|
Вот готовился сегодня к семинару по философии и когда перебирал книжки наткнулся на очень интересный момент.
Кому лень читать просто не нужно вообще тут что-то писать, по типу не осилил или что-то в этом роде. Просто не читайте и всё! Тот кто прочитает не пожалеет, об этом реально стоит задуматься!
Закон числового ряда Фибоначчи.
Леонардо Пизанский (1180-1240) по прозвищу Фибоначчи, что означает “сын добродушного”, итальянский математик, жил и творил в городе Пиза. Путешествуя по Востоку, он ознакомился с достижениями арабской математики и ознакомил с ними Западную Европу. В 1202 году Фибоначчи опубликовал большой труд – “Книгу о счёте”,а в 1220 году – “Практику геометрии”. Эти работы, впервые содержавшие задачи на применение алгебры в геометрии, оказали большое влияние на развитие математики. Он же, Фибоначчи, заменил римские цифры в математике на арабские.
Леонардо вёл довольно аскетический образ жизни, монашествовал и часто медитировал. Обладая врождённой наблюдательностью, он, гуляя по лесу, обратил внимание на то, что в растениях и цветах проявляется связь с числами. В частности, он заметил, что когда росток ахиллеи пробивается из-под земли, у него вырастает только один маленький листик, затем на стебле появляется ещё один, далее – два, а потом число листьев нарастает в соответствие с установленной Леонардо закономерностью: каждое последующее число равно сумме двух предыдущих, т.е. получается ряд: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…, названный рядом Фибоначчи. Такую же закономерностью он получил, контролируя количество лепестков у различных цветов. Так, лилии и ирисы имеют по три лепестка; лютик – пять лепестков; некоторые дельфиниумы – восемь лепестков, златоцвет – 13, у некоторых астр их 21, а у маргариток почти всегда 34, 55 или 89 лепестков.
В “Книге о счёте”, решая среди прочих задачу о том, “сколько пар кроликов в один год от одной пары рождается”, Фибоначчи также получил последовательность чисел 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Как показала жизнь, эта последовательность постоянно повторяется в окружающем нас мире. Этот ряд Фибоначчи обладает удивительным свойством: если начать делить одно число этой последовательности на предыдущее, мы будем постепенно приближаться к числе 1,6180339, выражающему пропорцию золотого сечения, но никогда его не достигнем. Однако разница эта будет настолько мала, что ею можно пренебречь. Поэтому число 1,618 называют числом Фибоначчи, обозначают фи и считают его соответствующим пропорции золотого сечения.
Ряд Фибоначчи используется не только в ботанике и животноводстве. Так, интервалы, определяющие основные мажорные и минорные тонические трезвучия в музыке, соответствуют числам Фибоначчи 1, 3, 5 или 1, 5, 8. “Как показало изучение музыкальных произведений, кульминация мелодии тоже часто приходится на точку золотого сечения её общей продолжительности”.
Анализ пропорций выдающихся памятников архитектуры также показал, что их основные размеры находятся между собой в отношениях, очень близким числам Фибоначчи. Например, прославленная церковь Покрова на Нерли. Вряд ли её творцы были знакомы с работами Фибоначчи. Но им не было чуждо чувство гармонии! Пропорции церкви соответствуют предельному отношению чисел Фибоначчи фи = 1,618, почти так называемому золотому сечению. “Как мера и красота укажут…” – этим принципом руководствовались зодчие, возводя храм Покрова на Нерли. И оказалось что его размеры относятся примерно как 2 : 3 : 5 : 8, т.е. совпадают с числами Фибоначчи, а высота храма и его длина составляют золотую пропорцию. Золотая пропорция выражает состояние соразмерности, гармоничности, красоты природных объектов.
Ещё в XIII столетии Фома Аквинский сформулировал один из основных принципов эстетики – чувствам человека приятны объекты, обладающие правильными пропорциями. Он ссылался на прямую связь между красотой и математикой, которую нередко можно “измерить” и найти в природе. В инстинктах человека заложена позитивная реакция на правильные геометрические формы как в окружающей природе, так и в рукотворных объектах, таких как произведения живописи. Фома Аквинский, таким образом, ссылался на тот же принцип, который открыл Фибоначчи.
В течении многих столетий люди пытались разгадать секреты пирамиды в Гизе. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1, 618 играет центральную роль. Длина грани пирамиды в Гизе равна 783,3 фута (238,7 м.), высота пирамиды = 484,4 фута (147,6 м.). длина грани, деленная на высоту, приводит к соотношении. фи = 1,618. Высота 484,4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) – это числа из последовательности Фибоначчи. Эти интересные наблюдения подсказывают. Что конструкция пирамиды основана на пропорции фи=1,618. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1,618 играет центральную роль.
Но не только египетские пирамиды построены в соответствии с совершенными пропорциями золотого сечения. То же самое явление обнаружено и у мексиканских пирамид.
Возникает мысль, что как египетские пирамиды, так и мексиканские пирамиды были возведены приблизительно в одно время людьми одного уровня развития.
Естественно, что пропорции фи не обошла и биологию. Так, если взглянуть на скелет лягушки, то можно увидеть, что всё до единой кости находятся в пропорциях фи. Длина частей тела стрекозы также выдержана в этой пропорции, и даже в каждом виде рыб присутствует это вездесущее соотношение. А что же человек?
Первым подметил проявление закона золотого сечения в пропорциях человеческого тела А. Цейзинг. Он установил закономерность, согласно которой деление общей высоты человека в отношении золотой пропорции проходит через естественные членения тела. “Для того чтобы целое, разделённое на две неравные части, казалось прекрасным с точки зрения формы, между меньшей и большей частями должно быть то же самое отношение, что и между большей частью с целым”.
К примеру, длины костей пальцев находятся в соотношении фи друг к другу. Первая фаланга находится в соотношении фи ко второй фаланге, вторая фаланга находится в том же соотношении с третьей. Если соотнести длину предплечья с длинной ладони, то получится пропорция фи, как и длина плеча к длине предплечья. Это также применимо к костям ног и стоп.
Последний раз редактировалось Антиквариат Вс фев 05, 2006 23:43, всего редактировалось 1 раз.
|
Вход
Галерея
FAQ
Поиск
полюбому это понятно было
